物理学中的“大师之师” ——阿诺尔德·索末菲
物理学中的“大师之师” ——阿诺尔德·索末菲
“无冕之王，大师之师”
在物理学史上，最伟大的物理学家们大都获得过物理学界的最高荣誉——诺贝尔物理学奖。然而，也有少数物理学巨匠与诺贝尔奖失之交臂，德国理论物理学家阿诺尔德•索末菲算得上其中最了不起的一位。
索末菲的了不起体现在两个方面——“无冕之王”和“大师之师”。
索末菲之所以被称为“无冕之王”，是因为他崇高的学术地位。作为量子力学和原子物理学的创始人之一，索末菲是可以与普朗克、爱因斯坦、玻尔等人齐名的最顶尖的物理学家。在50年的学术生涯里，索末菲为物理学做出了许多非常重要的贡献，他推广了玻尔的氢原子模型，提出了角量子数和自旋量子数的概念，提出了精细结构常数并且开创了X射线波动理论。这些科学贡献与其他的诺贝尔物理学奖得主的成就相比，一点都不逊色。
长时间处于学术巅峰，索末菲一次又一次地得到诺贝尔奖评奖委员会的认可，在索末菲的一生中，他创纪录地总共获得了81次诺贝尔物理学奖提名（经常是一年获得不同专家的分别提名）。可以说，索末菲距离最终得奖所差的只是一点点运气，他是物理学界名副其实的“无冕之王”。
与普朗克、爱因斯坦等人相比，索末菲对物理学还有更加突出的贡献，那就是他非常善于教学生。除了科学研究，索末菲大部分的时间都在教书育人，以他为核心成员的慕尼黑大学理论物理研究所，出现了著名的“慕尼黑学派”。在索末菲的发掘和提携下，“慕尼黑学派”的大批年轻学者成长为杰出的物理学家或者化学家，其中就包括海森堡、泡利、德拜等7位诺贝尔奖得主。这让索末菲成为物理学史上培养出最多诺贝尔奖得主的导师，因此他又有“大师之师”的美誉。
下面，我们就来回顾一下这位伟大物理学家的一生。
从柯尼斯堡到慕尼黑
1868年12月5日，阿诺尔德·索末菲出生于德国东普鲁士城市柯尼斯堡，如今这里已经是俄罗斯的加里宁格勒市。1886年，中学毕业的索末菲以优异的成绩考入柯尼斯堡大学，主修的专业是数学，他幸运地得到了德国著名数学家大卫·希尔伯特的指导。1891年，索末菲在柯尼斯堡大学完成博士论文《数学物理中的任意函数》，并获得了博士学位。随后，索末菲服了两年兵役。
1893年，索末菲在当时德国的数学圣地哥廷根大学谋得了职位，担任数学家菲利克斯·克莱因的助教，负责为克莱因的学生编写讲义。克莱因教授很多课程，既教数学，也教理论物理学和力学，他经常向索末菲讲述自己如何将高等数学应用到物理问题之中，这激发了索末菲对物理的兴趣。在克莱因的激励下，1895年，索末菲发表了论文《衍射的数学理论》，将物理中的衍射问题转化为计算数学积分。这一成果使索末菲在物理学界声名鹊起，他来到亚琛工业大学，成为一名物理学教授。
1906年，索末菲已经连续发表了一系列金属电子学的理论以及化学中关于化合价的理论，他的声誉已经可以和玻尔兹曼、洛伦兹等人比肩。这一年夏天，索末菲接替玻尔兹曼成为慕尼黑大学理论物理研究所的所长和理论物理学教授。在这里，索末菲为量子力学等现代物理理论的诞生、发展与整合做出了决定性的贡献，逐渐成为享誉世界的伟大物理学家。
作为理论物理学教授，索末菲非常关注最新的物理理论。1907年，索末菲开始支持并研究爱因斯坦的相对论，他用数学方法对相对论的表达形式做了改进。1909年，在奥地利的一次学术会议上，索末菲和爱因斯坦初次见面，一见如故。索末菲起初反对爱因斯坦在会议上发表的量子理论，但随后他逐渐认同了爱因斯坦的观点，在1911年的首届索尔维学术会议上的量子争论中完全站在爱因斯坦一方。
1912年，索末菲对固体物理理论做出了重大贡献，他建议学生兼助手劳厄探索电磁波在原子晶格中的行为。索末菲在与劳厄的讨论中，提出X射线属于电磁波波动，这启发了后者使用X射线来照射晶体。结果，劳厄的晶体衍射实验很成功，当X射线穿过晶体时，产生漂亮的衍射图样。这一年，索末菲向慕尼黑科学院展示了X射线的波动属性，同时也展示了劳厄的实验。1914年，劳厄因此获得了当年的诺贝尔物理学奖。
扩展玻尔原子模型
索末菲最重要的研究工作是扩展了玻尔的原子模型。
1913年，索末菲在玻尔第一次发表关于玻尔原子模型的论文——《论原子和分子构造》之后，立即对这篇论文进行了仔细研读。
玻尔原子模型是为了解决经典原子模型的困难而提出的。按照经典物理理论，电子绕原子核做匀速圆周运动，将不断向外辐射电磁波，损失能量，那么电子的轨道半径应该不断缩小，最终落在原子核上，而且原子的发射光谱也应该是连续谱。经典理论的推论显然是不符合实际的，事实上，大多数原子都非常稳定，它们发射的电磁波光谱也是分离的谱线（非连续谱）。
为了解决理论与事实之间的矛盾，玻尔首次将量子的概念应用到原子结构上。玻尔原子模型的要点在于三个假设。首先，围绕原子核运动的电子的轨道是量子化的，电子只能在某些不连续的特定半径的圆周上运动。其次，能量是量子化的，电子在不同半径的轨道上，对应着不同的稳定状态。不同的稳定状态具有不同的能量值，叫做能级。正常状态下，原子处于最低的能级，这时电子位于距离原子核最近的轨道上，叫做基态。除了基态以外，能量较高的其他能级叫做激发态。第三，原子从一种稳定状态跃迁到另一种稳定状态，只能发射或吸收特定的能量值，这个能量值的大小等于两个稳定状态对应的能级之间的差值，所以原子的光谱是一条条分离的谱线。玻尔的原子模型是以电子的正圆形轨道为基础的，它只能大致适用于氢原子，也就是只有一个电子的原子，无法解释氢原子光谱的精细结构（物理学家发现，氢原子光谱的某一条谱线其实是由两条或三条重合的谱线组成的），更无法解释拥有多个电子的原子的行为。索末菲觉得，根据牛顿的理论，在原子核的中心力场中，电子的轨道一般是椭圆的，如果在玻尔三个假设的基础上考虑椭圆轨道，并且考虑电子在椭圆轨道中运动时的相对论效应，或许可以改进玻尔理论的缺陷。
1916年，索末菲提出了著名的索末菲原子模型。通过引进代表电子角动量量子化的角量子数，可以将位于同一能级但拥有不同角动量的电子轨道分离出来，而考虑到相对论以及电子的自旋（引进自旋量子数），可以进一步将原来的一个能级（其实包含着多个能级，只是物理学家尚未将其分开）分裂为多个精细能级，这就可以解释原子光谱的精细结构。另外，索末菲在自己的理论中引入了“精细结构常数”，用来度量玻尔模型与考虑了相对论的索末菲模型之间的偏差，后来，“精细结构常数”被广泛应用于量子电动力学。
培养青年才俊
玻尔原子模型是玻尔获得1922年诺贝尔物理学奖的重要原因，索末菲的原子模型相比于玻尔模型是巨大的进步，但两者都应用了经典物理中“轨道”的概念以及牛顿力学的理论，同属于不彻底的量子理论。玻尔的理论在前，索末菲的改进在后，所以索末菲未能因此获得诺贝尔物理学奖。
不过，索末菲并没有太在意自己是否得奖，他继续以无私的心态培养青年才俊。除了前文提到的劳厄，索末菲发现和提携德拜、泡利和海森堡的例子，是物理学史上的佳话。
早在亚琛工业大学任教的时候，索末菲就发现了德拜，后来他到慕尼黑任教后，就将德拜带过来作为助手。许多习题课直接交给德拜来上，给予后者极大的鼓舞，也提升了德拜的学术自信。德拜后来能在学术上迅速提升，与索末菲给予他的信任、自由是分不开的。海森堡只是一名大学二年级学生时，索末菲就鼓励他将自己的学术想法写出来，并向同事郑重推荐海森堡的论文。少年天才泡利，18岁中学毕业后，带着作为维也纳大学物理学教授的父亲的介绍信，来到慕尼黑大学找到索末菲，请求不上大学直接做他的研究生。索末菲不计较年龄，接受了泡利，对其悉心指导，后者只有21岁时就顺利拿到了博士学位。泡利成名后，在进行学术争论时语言尖刻，不给对方情面，但只有一位物理学家从未被他批判且受他极度尊敬，那就是他的导师索末菲。
在索末菲个人魅力的感召下，大批才华横溢的学生加入了他的团队，形成了物理学中著名的“慕尼黑学派”。索末菲虽然一生从没获得诺贝尔物理学奖，但他对物理学的贡献，堪称伟大。