他不能放过这些简单的问题。他一生中的大部分时间在为世界如何运作、原子和力如何结合在一起形成冰晶和彩虹而努力。在幻想一个微型机器的世界时,他继续研究“长寿”的分子,而不是“短命”的奇异粒子。
1961年秋天,近两百名新生进入大厅听他的第一次讲座,这位笑容可掬的物理学家在舞台上来回走动,他们听到费曼说:
那么,我们对世界的总体看法是什么?
如果在某次大灾难中,所有的科学知识都被摧毁,只有一句话传给下一代的生物,那么什么话能以最少的字数包含最多的信息?我认为是原子假说(或原子事实,随便怎么称呼它),即所有的东西都是由原子——那些永久运动的微小粒子组成的,它们在彼此分开时会相互吸引,但在被挤压时会相互排斥。在这句话中,你会发现,只要稍加想象和思考,就会有大量关于世界的信息。
他说,想象一滴水。他带着学生们沿着长度尺度向水滴内看去,将水滴放大到 40 英尺宽,15 英里宽,然后再放大 250 倍,直到大量的分子出现在眼前,每个分子都有一对氢原子,像圆圆的手臂一样粘在一个更大的氧原子上。他讨论了将分子聚集在一起和迫使它们分开的相反力量。他把热描述为运动中的原子……压力……膨胀……蒸汽。他描述了冰,其分子保持在一个刚性的晶体阵列中。他描述了空气中的水面,吸收氧气和氮气,并释放出蒸汽,他立即提出了平衡和不平衡的问题。他不像亚里士多德和伽利略那样,也没有用到杠杆和射弹,而是在建立一种关于原子如何创造我们周围的物质,以及物质为什么会有这样的行为的有形感觉。溶液和沉淀,火和气味——他一直在前进,展现原子假设不是一个简单化的终点,而是一条走向复杂性的道路。
假如水不过是些小水滴,在地球上绵延千百里。如果它能够形成波浪和泡沫,并在流经水泥时产生急促的声音和奇怪的图案;如果所有这些,一股水流的所有生命,只不过是一堆原子,还剩下多少可能?在你面前来回走动、与你交谈的这个“东西”,是否有可能是原子以非常复杂的排列方式组成的一个巨大球体……?当我们说我们是一堆原子时,并不是简单地说我们是一堆原子,因为并非简单重复的这堆原子很可能就是你在镜子里看到的自己。
他发现,自己比从原子弹项目以来的任何时候都工作得更努力。教学只是他的目标之一。他还意识到,他希望整理自己全部的物理学知识,把它翻个底朝天,直到他能找到所有在他看来未理清头绪的相互联系。他觉得自己在制作一张地图。事实上,他曾考虑过要画一张图表,正如他所说的那样,一张“困惑指南”。
由加州理工学院的物理学教授和研究生组成的一个团队争先恐后地跟上步伐,周而复始地设计问题集和补充材料,因为费曼的“困惑指南”已经成形。每次讲座结束后,他们都会在午餐时间与费曼会面,拼凑起他在一张纸条上写下的内容。尽管费曼的声音十分亲切,强调的是思想而不是技术,但他的速度很快,物理学家同事们不得不努力跟上他的一些跳跃。
就像每门物理学课程都会重述该学科的历史一样,费曼的课程也是如此。但在第二堂课上,他没有回顾苏美尔人或古希腊人,而是选择了总结“1920年之前的物理学”。不到半小时后,他就开始快速介绍量子物理学,然后讲到盖尔曼与西岛的核和奇异粒子。这正是许多学生想听的内容。然而,他并不想让学生们轻松察觉,在这里,即微观层面上存在着最基本的规律或最深刻的未解问题。他描述了另一个问题,跨越了划分科学学科的人为界限:“这不是寻找新的基本粒子的问题,而是很久以前遗留下来的东西。”
这是对循环或湍流流体的分析。如果观察一颗恒星的演变,我们就会在某一点推断出它将开始对流,此后就不能再推断出应该发生什么……我们不能分析天气。我们不知道地球内部会有哪些运动模式。
没有人知道如何从原子力或流体的第一原理中推导出这种混沌。他告诉新生们,简单的流体问题只会出现在教科书中。
我们真正做不到的是处理在管道中流动的实际的湿水。那是我们有朝一日应该解决的核心问题。
费曼把他的课堂设计为自成一体的戏剧。他从来不想在结束时说:“好了,时间到了,我们下次继续讨论……”他规划了他的图表和方程,使之填满滑动的两层黑板,甚至最后的粉笔字图像似乎从一开始就在他的脑海中。他选择了宏大的主题,触及科学的每一个角落:能量守恒、时间和距离、概率……在一个月之前,他介绍了物理规律中对称性这一深刻而及时的问题。他对能量守恒的处理方式很有启示意义。这一原则从未远离工作中的理论物理学家的意识,但大多数教科书对它一带而过,出现在关于机械能或热力学的章节末尾。一开始,他们会注意到机械能不是守恒的,因为摩擦力会不可避免地消耗机械能。直到爱因斯坦提出质能等价,这一原则才完全发挥出其作用。
费曼把能量守恒作为讨论一般守恒定律的起点(结果,在谈及速度、距离和加速度的几周前,他的大纲中就设法介绍了电荷、重子和轻子的守恒)。他提出了一个巧妙的类比。他说,想象一个孩子有 28 块积木,每天晚上,他的母亲都会对积木进行计数。她发现了一个基本规律,即积木数量是守恒的:总是有 28 个。
有一天,她只看到了 27 块积木,但经过仔细查找后,她发现地毯下面有一块。又有一天,她数了 26 块,但有一扇窗户是开着的,有两块在窗外。后来,她发现只剩下 25 块,但房间里有一个盒子,在称了盒子和单个积木的重量后,她推断盒子里面有 3 块积木。故事仍在继续。积木消失在浴缸的脏水之下,需要进一步计算,以便从上升的水位推断出积木数量。费曼说:“随着她的世界里的复杂性逐渐增加,她发现了一系列术语,表述了如何计算在她目不能及之处有多少块积木。”他警告,有一点不同:在能量的情况下,没有块状物,只有一套越来越复杂的抽象公式,最终一定总能让物理学家回到起点。
随着生动类比和大型主题的出现,计算工作立即展开。在关于能量守恒的同一节课上,费曼让学生计算引力场中的势能和动能。一周后,当他介绍量子力学的不确定性原理时,他不仅传达了对自然的描述中这种“固有的模糊性”的哲学戏剧性,而且还突破了未受干扰的氢原子的概率密度的计算。他仍然没有得到关于速度、距离和加速度的基本原理。
难怪他的同事们在试图编写问题集时会觉得神经十分紧张。在半年时间过去之前,他就在教授相对论时空几何学的一个折中版本,其中包括粒子图、几何变换和四维矢量代数。对于大学新生来说,这很难。除了数学,费曼还试图传达他是如何将这些问题可视化的——将他的“大脑”放入图表中,就像爱丽丝穿过望远镜一样。他试图让学生们想象一个物体表面上的宽度和深度。
这两个量取决于我们如何看待它们。当我们移动到一个新的位置时,我们的大脑会立即重新计算宽度和深度。但是,当我们高速移动时,我们的大脑不会立即重新计算坐标和时间,因为我们没有有效地体验过几乎像光一样快的速度,无法理解时间和空间也具有相同性质的事实。
学生们有时被吓坏了。然而,费曼也回到了物理入门级课程的标准上。当他讲到质心和旋转的陀螺仪时,有经验的物理学家意识到,他教给学生的不仅仅是数学方法,还有独到的物理理解。为什么一个旋转的陀螺会直立在你的指尖上,然后随着重力将其轴线向下拉动,慢慢地绕圈?当听到费曼解释陀螺仪开始“下坠”一段小得难以察觉的距离时,甚至连物理学家都觉得他们第一次知道了原因……(他不想让学生认为陀螺仪是一个奇迹:“它是一个奇妙的东西,但不是一个奇迹。”)
没有一个科学领域是不受限制的。在咨询了其他领域的专家后,费曼做了两个关于眼睛生理学和色觉生理化学的讲座,在心理学和物理学之间建立了深刻的联系。他描述了从超前位势和推迟位势中产生的时间和场的观点,这是他与惠勒的研究生工作。他发表了关于最小作用量原理的特别演讲,从他在高中时对老师贝德先生的回忆开始(球是如何知道要走哪条路的?),到量子力学中的最小作用。他用整整一节课讲了一个最简单的机械装置,即棘轮和棘爪,这个锯齿状的装置使手表的弹簧不至于松动,但这是一堂关于可逆性和不可逆性、无序性和熵的课。在他完成研究之前,他已经将棘轮和棘爪的宏观行为与发生在其组成原子水平上的事件联系起来。他表明,一个棘轮的历史也是宇宙的热力学历史。
棘轮和棘爪只朝一个方向运转,因为它与宇宙的其他部分有一些根本联系……因为我们使地球冷却并从太阳获得热量,所以我们制造的棘轮和棘爪可以朝一个方向转动……在我们对于宇宙历史起源的奥秘的理解中,只有当猜测的成分进一步减少,直至成为科学理解时,我们才能完全理解这一点。
这门课程是一项巨大的成就:甚至在结束之前,它就已经在科学界声名远扬。但这门课不适合新生。随着时间的推移,考试结果让费曼感到震惊和沮丧。不过,当这一年结束时,行政部门恳求他第二年继续授课,教同一批学生,他们此时已升入大二。他照做了,并试图教授一门深入的量子力学辅助课程,再次颠覆了传统的顺序。另一位加州理工学院的物理学家戴维·古德斯坦(David Goodstein)在很久之后说:“最近我和一些学生谈过,经过模糊的回忆,每个人都告诉我,两年间从费曼本人那里获得的物理学知识是终生难忘的经历。”现实却不同。
随着课程的开展,听课的学生开始大量减少,但同时,越来越多的教师和研究生开始参加,所以教室一直是满的,费曼可能从来都不知道他正在失去他原本的目标听众。
这就是费曼眼中的世界。自牛顿以来,还没有哪个科学家如此雄心勃勃、另辟蹊径地记录下他关于世界的所有知识——他自己的,还有他所在群体的。