EPR悖论得到原子云的验证
在1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森发表了一篇著名的论文，提出了一个思想实验，用来质疑量子力学的完备性和一致性。他们考虑了一个由两个粒子组成的系统，这两个粒子之间存在着量子纠缠。也就是说，它们的状态不能分别描述，而只能用一个总体的波函数来描述。
如果我们把这两个粒子分开到很远的地方，然后在其中一个粒子上进行测量，我们就可以知道另一个粒子的状态，因为它们之间有关联。比如，如果我们测量第一个粒子的自旋，我们就可以知道第二个粒子的自旋；如果我们测量第一个粒子的动量，我们就可以知道第二个粒子的动量。这样看起来没有什么问题，但是如果这两个粒子的距离太远，那么就可能存在超光速的情况。
爱因斯坦等人认为，问题出在了量子力学本身。他们认为，量子力学没有给出系统真正的状态，而只是给出了我们能够观察到的概率分布。他们认为，在测量之前，每个粒子都有自己固有的状态，只是我们不知道而已。这样一来，当我们测量第一个粒子时，并没有改变第二个粒子的状态，而只是揭示了它本来就有的状态。这种观点被称为局域实在论，它假设每个系统都有自己固有且独立于观察者的属性，并且空间分离的系统之间不会相互影响。
但是，如果我们接受了局域实在论，我们就必须放弃量子力学的另一个基本原理：量子叠加原理。这个原理告诉我们，一个系统可以处于多个可能的状态的叠加，而不是一个确定的状态。只有当我们对系统进行测量时，它才会塌缩到一个特定的状态。这就意味着，在测量之前，系统的状态是不确定的，而且测量会影响系统的状态。
如果我们把这个原理应用到两个纠缠的粒子上，我们就会得到一个与局域实在论相矛盾的结果：当我们测量第一个粒子时，我们不仅改变了它的状态，也改变了第二个粒子的状态，即使它们相隔很远。这种现象被称为量子纠缠，它表明两个粒子之间存在着一种非经典的关联，超越了空间和因果性的限制。
这就是EPR悖论：要么我们放弃局域实在论，接受量子力学的完备性和一致性；要么我们放弃量子力学的叠加原理，寻找一个更完备的理论来描述系统的真实状态。爱因斯坦等人倾向于后者，他们认为量子力学是不完备的，而存在着一些隐藏变量来决定系统的真实状态。
但是，这个问题并没有那么简单。在1964年，贝尔证明了一个重要的定理，它告诉我们，如果存在着隐藏变量来描述系统的真实状态，那么它们必须满足一些不等式，这些不等式限制了两个系统之间可能出现的关联程度。如果这些不等式被实验上观察到被违反了，那么就意味着隐藏变量理论是错误的，而量子力学是正确的。
EPR实验
那么，如何在实验上检验EPR悖论和贝尔不等式呢？我们需要准备一对纠缠的粒子，并把它们分开到很远的地方。然后，在每个粒子上进行一系列不同的测量，并记录下测量结果。最后，比较两个粒子之间的关联程度，并判断它们是否超越了贝尔不等式所允许的范围。
这样的实验并不容易做。首先，我们需要找到一种方法来制备纠缠的粒子对，并保证它们在分离后仍然保持纠缠。其次，我们需要找到一种方法来对粒子进行可控且快速的测量，并保证测量结果不受外界干扰。最后，我们需要找到一种方法来排除所有可能导致误差或假阳性结果的因素。
自从EPR悖论被提出以来，已经有许多实验尝试了用不同类型的系统来验证它。比如，用光子、电子、原子、分子等等。这些实验都成功地观察到了贝尔不等式被违反的现象，从而支持了量子力学对于EPR悖论的解释。
但是，这些实验也都有一些局限性或挑战性。比如，用光子做实验时很难保证光源发出纠缠光子对的效率和纯度，而且光子很容易在传输过程中丢失或被吸收。用电子做实验时很难对电子进行精确的操作和测量，而且电子很容易受到磁场或其他电子的影响。用原子或分子做实验时很难制备和保持它们的低温和高真空的环境，而且原子或分子很容易发生碰撞或衰变。
那么，有没有一种系统可以克服这些困难呢？答案是有的，那就是玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）。BEC是一种由玻色子组成的量子态，当温度降到接近绝对零度时，所有的玻色子都会聚集到最低的能级上，形成一个巨大的波函数。BEC有许多优点，使得它成为一个理想的EPR实验平台。
首先，BEC可以由许多不同类型的玻色子组成，比如原子、分子、光子等等。这就意味着我们可以选择合适的玻色子来制备BEC，并利用它们的特性来进行操作和测量。其次，BEC可以通过激光和磁场来精确地操控和探测，而且可以在相对较长的时间内保持稳定。最后，BEC可以通过不同的方法来制备纠缠态，并且可以通过干涉技术来直观地观察纠缠效应。
在《物理评论快报》的一篇论文中，作者利用了两个空间分离的铷原子BEC来实现了一个EPR实验。他们首先用激光将两个BEC分别制备成一个特殊的纠缠态，称为双模压缩态（DMS）。这种态的特点是，每个BEC都可以看作是由两个正交模式组成的，比如两个不同方向的自旋模式。这样一来，当我们在其中一个BEC上测量某个方向上的自旋时，我们就可以知道另一个BEC在同样方向上的自旋，并且这两个值都是确定的。
作者接下来用激光对两个BEC进行了一系列不同角度上的自旋测量，并记录下了测量结果。他们发现，两个BEC之间存在着非常强烈的关联，超越了贝尔不等式所允许的范围。这就证明了两个BEC之间存在着EPR纠缠，并且违反了局域实在论。作者还进一步证明了这种纠缠是真正的量子效应，而不是由于测量误差或其他因素造成的假阳性结果。他们通过改变两个BEC之间的距离、测量时间、测量角度等参数来排除了各种可能影响实验结果的因素，并且仍然观察到了EPR纠缠。
这篇论文是第一次在两个空间分离的BEC之间观察到了EPR纠缠，从而实现了一个经典的量子力学思想实验。这个实验还展示了BEC作为一个理想的EPR实验平台的优势，比如高效率、高纯度、高可控性、高稳定性等等。这个实验还有许多可以改进和扩展的地方，比如增加BEC的数量、增加BEC的粒子数、增加BEC之间的距离等等。这些都将为我们进一步探索量子力学的奥秘和潜力提供更多的可能性。
来自：万象经验